📘 CTET गणित प्रश्नांसह उत्तरतालिका व स्पष्टीकरण
1) यदि 15% किसी संख्या का 360 है, तो वह संख्या क्या है?
उत्तर: A) 2400
स्पष्टीकरण:
15% = 360
संख्या = (360 × 100) / 15 = 2400
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2) एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात 2:3:4 है। सबसे बड़ा कोण कितना होगा?
उत्तर: C) 80°
स्पष्टीकरण:
कुल भाग = 9
1 भाग = 180° / 9 = 20°
सबसे बड़ा कोण = 4 × 20 = 80°
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3) यदि x + 1/x = 5 हो, तो x² + 1/x² का मान क्या होगा?
उत्तर: B) 23
स्पष्टीकरण:
(x + 1/x)² = x² + 1/x² + 2
25 = x² + 1/x² + 2
x² + 1/x² = 23
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4) किसी संख्या को 5 से भाग देने पर शेष 3 आता है। उसी संख्या को 10 से भाग देने पर शेष क्या होगा?
उत्तर: D) निर्धारित नहीं किया जा सकता
स्पष्टीकरण:
5 से भाग देने का शेष पता होने से 10 से भाग देने का शेष निश्चित नहीं होता।
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5) 3 संख्याओं का औसत 24 है। यदि दो संख्याएँ 18 और 30 हैं, तो तीसरी संख्या क्या होगी?
उत्तर: C) 24
स्पष्टीकरण:
कुल योग = 24 × 3 = 72
तीसरी संख्या = 72 − 48 = 24
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6) एक आयत की लंबाई 20% बढ़ा दी जाए और चौड़ाई 10% घटा दी जाए, तो क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत परिवर्तन होगा?
उत्तर: A) 8% वृद्धि
स्पष्टीकरण:
नया क्षेत्रफल = 1.2 × 0.9 = 1.08
अर्थात 8% वृद्धि
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7) यदि sin A = 3/5 हो, तो cos A का मान क्या होगा?
उत्तर: A) 4/5
स्पष्टीकरण:
sin²A + cos²A = 1
cosA = √(1 − 9/25) = 4/5
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8) 2x − 3y = 11 तथा 4x − 6y = ?
उत्तर: B) 22
स्पष्टीकरण:
पहले समीकरण को 2 से गुणा किया।
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9) किसी कार्य को A अकेले 12 दिन में और B अकेले 18 दिन में कर सकता है। दोनों मिलकर कार्य कितने दिन में करेंगे?
उत्तर: B) 7.2
स्पष्टीकरण:
A = 1/12, B = 1/18
योग = 5/36
समय = 36/5 = 7.2 दिन
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10) यदि किसी वर्ग का क्षेत्रफल 256 वर्ग सेमी है, तो उसकी परिमिति कितनी होगी?
उत्तर: A) 48 सेमी
स्पष्टीकरण:
भुजा = √256 = 16
परिमिति = 4 × 16 = 48
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11) 1 से 100 तक की संख्याओं में कुल कितनी अभाज्य संख्याएँ हैं?
उत्तर: B) 25
स्पष्टीकरण:
1 से 100 के बीच 25 अभाज्य संख्याएँ होती हैं।
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12) एक सिक्का 3 बार उछाला जाता है। कम से कम एक बार चित आने की प्रायिकता क्या है?
उत्तर: C) 7/8
स्पष्टीकरण:
कम से कम एक चित = 1 − (1/2)³ = 7/8
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13) यदि log₁₀ 2 = 0.3010, तो log₁₀ 4 का मान क्या होगा?
उत्तर: B) 0.6020
स्पष्टीकरण:
log 4 = log (2²) = 2 log 2
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14) 2, 6, 12, 20, ___ अगली संख्या क्या होगी?
उत्तर: B) 30
स्पष्टीकरण:
अंतर: +4, +6, +8 → अगला +10
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15) यदि किसी समांतर चतुर्भुज का आधार 10 सेमी और ऊँचाई 8 सेमी है, तो क्षेत्रफल क्या होगा?
उत्तर: C) 80 वर्ग सेमी
स्पष्टीकरण:
क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई
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16) किसी वस्तु का अंकित मूल्य 2000 है और 10% तथा 5% की क्रमिक छूट दी जाती है। विक्रय मूल्य क्या होगा?
उत्तर: B) 1710
स्पष्टीकरण:
2000 → 1800 → 1710
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17) यदि a : b = 3 : 4 और b : c = 2 : 5 हो, तो a : c क्या होगा?
उत्तर: D) 6 : 5
स्पष्टीकरण:
सामान्य b = 8 मानकर अनुपात निकाला।
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18) एक बेलन की त्रिज्या 7 सेमी और ऊँचाई 10 सेमी है। आयतन क्या होगा?
उत्तर: C) 1540 घन सेमी
स्पष्टीकरण:
V = πr²h = (22/7) × 49 × 10
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19) यदि किसी संख्या का 40% = 80 हो, तो संख्या क्या है?
उत्तर: C) 200
स्पष्टीकरण:
100% = 200
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20) किसी त्रिभुज के दो कोण 50° और 60° हैं। तीसरा कोण कितना होगा?
उत्तर: B) 70°
स्पष्टीकरण:
180 − 110 = 70°
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21) यदि x : y = 5 : 7 और x + y = 96 हो, तो y का मान क्या होगा?
उत्तर: D) 56
स्पष्टीकरण:
y = (7/12) × 96
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22) (a − b)² का विस्तार क्या है?
उत्तर: C) a² − 2ab + b²
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23) 0.00056 को मानक रूप में लिखिए।
उत्तर: B) 5.6 × 10⁻⁴
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24) यदि किसी वृत्त की परिधि 44 सेमी है, तो त्रिज्या कितनी होगी?
उत्तर: A) 7 सेमी
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25) एक घड़ी प्रतिदिन 2 मिनट आगे चलती है। 15 दिनों में वह कितने मिनट आगे होगी?
उत्तर: C) 30
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26) यदि 8x = 2⁵, तो x का मान क्या होगा?
उत्तर: A) 2
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27) दो संख्याओं का HCF 12 और LCM 180 है। यदि एक संख्या 36 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?
उत्तर: D) 90
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28) किसी समकोण त्रिभुज में कर्ण 13 सेमी और एक भुजा 5 सेमी है। दूसरी भुजा कितनी होगी?
उत्तर: C) 12
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29) यदि किसी संख्या को 20% बढ़ाने पर 360 हो जाती है, तो मूल संख्या क्या थी?
उत्तर: B) 300
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30) 1/2 + 1/3 + 1/6 का योग क्या होगा?
उत्तर: A) 1
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